Yüzde ve Faiz Problemleri
Yüzde hesabı, ardışık artış-indirim, kâr-zarar ve basit faiz problemleri.
Yüzde problemleri KPSS matematiğinde neredeyse her yıl çıkar ve çoğu aday burada net kaybeder — konuyu bilmediği için değil, ardışık yüzde işlemlerinin toplanamayacağını bilmediği için.
- Ardışık yüzdeler toplanmaz; katsayılar çarpılır.
- zam ve indirim fiyatı başa döndürmez, %4 azaltır.
- Kâr ve zarar yüzdesi maliyet üzerinden hesaplanır.
- Basit faizde kazanılan faiz anaparaya eklenmez.
İçindekiler
- Yüzde, “100’de kaç” demektir: %20 = 20/100 = 0,2.
- Ardışık artış ve indirim TOPLANMAZ, ÇARPILIR.
- Kâr-zarar her zaman maliyet üzerinden hesaplanır.
- Basit faizde faiz anaparaya eklenmez.
1. Temel yüzde hesabı#
Bir sayının %a’sı = Sayı × a / 100%a artış = Sayı × (100 + a) / 100%a indirim = Sayı × (100 − a) / 100Pratikte katsayı kullanmak çok daha hızlıdır: %20 artış = × 1,20 · %20 indirim = × 0,80 · %35 indirim = × 0,65. Bu alışkanlık ardışık işlemlerde zaman kazandırır.
2. Ardışık artış ve indirim — en kritik konu#
Bir ürüne önce %20 zam, sonra %20 indirim yapılırsa fiyat başa dönmez. Çünkü zam ilk fiyat üzerinden, indirim ise zamlı fiyat üzerinden hesaplanır.
100 TL → %20 zam → 100 × 1,20 = 120 TL120 TL → %20 indirim → 120 × 0,80 = 96 TLSonuç: %4 azalma| İşlem sırası | Katsayı çarpımı | Net sonuç |
|---|---|---|
| %20 zam, sonra %20 indirim | 1,20 × 0,80 = 0,96 | %4 azalma |
| %50 zam, sonra %50 indirim | 1,50 × 0,50 = 0,75 | %25 azalma |
| %10 zam, sonra %10 zam | 1,10 × 1,10 = 1,21 | %21 artış |
| %25 indirim, sonra %20 indirim | 0,75 × 0,80 = 0,60 | %40 azalma |
Son satır önemlidir: %25 + %20 indirim, %45 indirim değil %40 indirimdir. Mağaza kampanyalarındaki “üstüne %20 daha” ifadesi tam olarak budur.
3. Kâr ve zarar#
Satış fiyatı = Maliyet + KârKâr yüzdesi = (Kâr / Maliyet) × 100Zarar yüzdesi = (Zarar / Maliyet) × 100Kritik kural: KPSS’de kâr ve zarar yüzdesi aksi belirtilmedikçe maliyet üzerinden hesaplanır, satış fiyatı üzerinden değil. Soru “satış fiyatının %20’si kadar kâr” diyorsa payda değişir — bunu ayrıca belirtmesi gerekir.
Maliyeti 400 TL olan ürün 500 TL’ye satılıyor.Kâr = 500 − 400 = 100 TLKâr yüzdesi = 100 / 400 × 100 = %25(Satış üzerinden hesaplansaydı 100 / 500 = %20 çıkardı.)4. Basit faiz#
Faiz = (Anapara × Faiz oranı × Süre) / 100Süre yıl cinsindendir. Ay için / 12, gün için / 365 kullanılır.Basit faizde kazanılan faiz anaparaya eklenmez; her dönem aynı anapara üzerinden hesaplanır. Bileşik faizde ise faiz anaparaya eklenir ve bir sonraki dönem büyümüş anapara üzerinden hesaplanır. KPSS’de sorular ağırlıklı olarak basit faizdir.
10.000 TL, yıllık %12 faizle 8 ay yatırılıyor.Faiz = 10.000 × 12 × (8/12) / 100 = 800 TLToplam = 10.800 TL5. Hızlı çözüm için pratik oranlar#
| Yüzde | Kesir | Katsayı |
|---|---|---|
| %10 | 1/10 | 0,10 |
| %12,5 | 1/8 | 0,125 |
| %20 | 1/5 | 0,20 |
| %25 | 1/4 | 0,25 |
| %33,3 | 1/3 | 0,333 |
| %50 | 1/2 | 0,50 |
| %75 | 3/4 | 0,75 |
Bu karşılıkları ezberlemek işlem süresini belirgin şekilde kısaltır. “Bir sayının %25’i” yerine “dörtte biri” diye düşünmek çoğu soruda hesap makinesi gerektirmez.
Kendini dene#
- 1. B
- 2. B
- 3. B
- 4. B
- 5. C
Bu test yapay zeka ile oluşturulmuştur. Sorular ÖSYM’nin çıkmış soruları değildir; konuyu pekiştirmen için üretilmiş alıştırma sorularıdır. Hata fark edersen bize bildir.
Devam: Sayı Problemleri · Matematik testi çöz · Net hesaplama
Kaynak#
Çıkmış soru kitapçıkları ÖSYM‘de ücretsizdir; yüzde soruları neredeyse her yıl tekrarlanan kalıplarla gelir.
Bu başlık KPSS matematik konuları bütününün bir parçasıdır; dersin tamamı ve soru dağılımı KPSS matematik konuları sayfasındadır.
